人教版小学五年级数学上册知识点汇总

  • 作者:匿名
  • 时间:2019-01-10 10:15:47
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第一单元小数乘法

1、小数乘整数:

意义——求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如

9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、10个数量关系式:

加法:

和=加数+加数

一个加数=和-两一个加数

减法:

差=被减数-减数

被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法:

积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

除法:

商=被除数÷除数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=

23、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】 字母公式:C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

面积=边长×边长 字母公式:S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式:S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式:S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

26、梯形面积公式推导:旋转

27、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

28、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

29、平均数=总数量÷总份数

30、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

第七单元数学广角

31、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

32、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区) 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局。

练习题

一、填空

1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=( ),11.52÷6.4=( )。

2、686.8÷0.68的商的最高位在( )位上,结果是( )。

3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是( ),最大可能是( )。

4、34.864864 用简便方法表示是( ),保留三位小数约是( )。

5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。

0.5÷0.9 ○0.5 ;0.55×0.9 ○0.55; 36÷0.01○3.6×100 ;7.3÷0.3○73÷3

6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年( )岁。

7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买( )本。

8、0.62公顷=( )平方米 2时45分=( )时2.03公顷=( )公顷( )平方米 0.6分=( )秒

9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是( )厘米。

10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最大,可能性是( )。

11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是( )

二、判断题

1、a2和2a表示的意义相同。 ( )

2、3.675675675是循环小数。 ( )

3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。 ( )

4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。 ( )

6、小数除法的商都小于被除数。 ( )

7、含有未知数的等式叫做方程。 ( )

8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 ( )

三、选择题.

1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油,王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要( )个这样的瓶子。

A、10 B、11 C、12

2、下面两个式子相等的是( )

A、 a+a和2a B、 a×2和a2 C、 a+a和a2

3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是( )。

A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30

4、一个积木块组成的图形,从正面看是 从侧面看是 ,这个积木块有( )个。

A、4 B、6 C、不一定

5、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变),它的面积( )。

A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大

四、计算题

1、直接写出得数

3.5×0.2= ;10÷0.5= ;6×0.25= ;0.63÷0.9=; 1.8×0.4= ;

0.99÷0.01=; 1.2×4= ;3.9×0.01=; 2.33×1.2= ;1.25×0.8=

2、列竖式计算。(带*的要验算,带△的得数保留两位小数。)

3.06×4.5= * ;40.8÷0.34 ;0.38×3.2 ;△16.65÷3.3

3、解方程

X-1.5=12.9; 9x+5x=8.4 ;6.8+3.2X=14.8

4、列式计算。

(1)3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和,积是多少?

(2)一个数的7倍减去这个数自己,差是42.6,求这个数。

五、解决问题

1.农具厂计划生产1378件小农具,已经生产了10天,每天生产91件,剩下的要4天完成,平均每天应做多少件?

2、一种圆珠笔原价每支4.8元,降价后每支便宜0.3元,原来买150支笔的钱,现在可以买多少支?

3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵,桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵?(用方程解)

4、靠墙边围成一个长方形的花坛,这个长方形的宽是6米,围花坛的篱笆长46米,求这个花坛的面积?

5、有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米。如果每平方米收25千克白菜,这块地一共收白菜多少千克?

6、甲、乙两车同时从两地相对开出,两地相距285千米,5小时后相遇。甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?

参考答案

一、填空。

1、1.152 1.8 2、千 1010 3、2.50 3.49 4、34. 8(.)64(.) 34.865 5、> < = > 6、3a+b 7、5 8、6200 2.75 2 300 36 9、4.8 10、3 蓝球 十分之五11、991292

二、判断。1、×2、×3、×4、×5、×6、×7、√ 8、√

三、选择。1、B 2、A 3、A 4、C 5、A

四、计算。略

五、解决问题。

1、(1378-91×10)÷4=117(件)

2、4.8×150÷(4.8-0.3)=160(支)

3、1700÷(4+1)=13.6(棵)13.6×4=54.4(棵)

4、(46-6)×6÷2=120(平方米)

5、 (32+48)×60÷2×25=60000(千克)

6、(285÷5)-30=27(千米)
[编辑人:田园]  

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